Spark 高级分析:第九章第3,4节 模型介绍和获取数据

问题导读

1.什么是蒙特卡洛风险模型？
2.模型公式是什么？
3.文中从哪里获取股票数据？


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Spark 高级分析:第九章第1,2节 计算VaR的方法
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蒙特卡洛风险模型通常用一组市场因素来描述每个票据的回报。普通市场因素可能是标准普尔500指数、美国GDP或货币汇率等指数的价值。因此，我们需要一个模型，根据这些市场条件预测每个票据的回报。在我们的模拟中，我们将使用一个简单的线性模型。根据我们上面的回报定义，要素回报是市场要素价值在特定时间上的变化，例如，如果标准普尔500的价值在一段时间内从2000移动到2100，那么它的回报将是100。我们将从因子返回的简单变换导出一组特征。即，试验t的市场因素向量mt被某个函数变换以产生可能具有不同长度ft的特征向量。

对于每个票据，我们将训练一个模型，给每个特征分配一个权重。为了计算rit，在试验t中票据i的回报，我们使用ci，票据的截取项，wij，票据i中特征j的回归权重，以及试验t中特征j的随机生成值：

这意味着，每种票据的回报率是市场因素特征乘以该票据的权重的回报之和。我们可以使用历史数据（也称为线性回归）拟合每个票据的线性模型。如果VaR计算的范围是两周，则回归将历史上每隔（重叠）两周的时间间隔当作标记点。

值得一提的是，我们可以选择一个更复杂的模型。例如，模型不需要是线性的：它可以是回归树或者明确地包含领域特定知识。

现在我们有了从市场因素计算票据损失的模型，我们需要一个模拟市场因素行为的过程。一个简单的假设是每个市场因素回报遵循正态分布。为了捕捉市场因素常常是相互关联的事实——当纳斯达克下跌时，道琼斯指数可能也遭受损失——我们可以使用具有非对角协方差矩阵的多变量正态分布。

其中μ是因子收益的经验均值的向量，是因子收益的经验协方差矩阵。

如上所述，我们可以选择更复杂的方法来模拟市场，或者为每个市场因素假设不同类型的分布，也许使用尾部较胖的分布。

很难找到大量格式良好的历史价格数据，但雅虎有各种可用的CSV格式下载的股票数据。下面的脚本位于回购的风险数据目录中，它将进行一系列REST调用，以便下载NASDAQ索引中包括的所有股票的历史记录，并将它们放置在stocks/目录中。
[mw_shl_code=bash,true]$ ./download-all-symbols.sh[/mw_shl_code]
我们还需要我们的风险因素的历史数据。对于我们的因素，我们将使用标准普尔500指数和纳斯达克指数的值，以及30年期国债和原油的价格。这些索引也可以从雅虎下载：
[mw_shl_code=bash,true]$ mkdir factors/
$ ./download-symbol.sh SNP factors
$ ./download-symbol.sh NDX factors[/mw_shl_code]
美国国债和原油必须从投资网站复制/粘贴。

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蒙特卡洛风险模型~~~